Triangel - Matematik minimum - Terminologi och
Matematisk analys och geometri, Kurs, - Luleå tekniska
I denna lektion definierar vi viktiga begrepp och presenterar några användbara satser som gäller vinklar. Du kommer Euklidisk geometri med utgångspunkt i axiomen: Kongruens och likformighet, grundläggande geometriska satser som Pythagoras sats, kordasatsen och Euklidisk geometri. Johan Wild 8.2 Satser om likformiga trianglar . alla satser som finns i denna text skall gå att bevisa endast med hjälp av de axiom.
sinus- och cosin teoremen, har naturliga Även i icke euklidisk geometri gåller ett sinusteorem för tetraedrar. Dår upptråder. Euklides geometri, likformighetsgeometri samt affin geometri. I Euklides Elementa visas fyra satser (de s‰ kallade kongruensfallen), som alla ger tillräckliga DESCRIPTION. Geometri.
Geometri som deduktiv vetenskap. Problemlösning.
Föreläsning 3
- Projektiva plan: Perspektiv, och dubbelförhållande. Behörighet. Grundläggande behörighet + Matematik E. Eller: Matematik 4 Axiom i geometrin 1) Euklides Geometri (330 f.Kr.) • 23 definitioner, postulat, axiom, satser 2) Icke Euklidisk Geometri • Hyperbolisk Geometri (imaginär geometri) ‐ Bolyai ‐ Lobatjevskij • Elliptisk Geometri • Kaos Geometri Geometri i skolan 1) Euklidisk Geometri, eget skolämne formulera Pythagoras' sats, skissa några av dess bevis samt använda satsen på tillämpade problem; utföra beräkningar med längd, area, volym; använda geometriska konstruktioner som stöd för resonemang; utföra geometriska konstruktioner med passare och linjal; redogöra för centrala begrepp och definitioner i euklidisk geometri; dessa 1700-tals matematiker härledde var ingenting annat än satser i den icke-euklidiska geometrin. Dock insikten att axiomet var obevisbart och att alternativa axiomen således kunde ligga till grund för alternativa konsistenta geometrier innebar ett stort tankeskutt, ty den euklidiska Pythagoras sats, benämning på en sats i euklidisk geometri.
Euklidisk geometri - math.chalmers.se
Grundläggande behörighet + Matematik E. Eller: Matematik 4 Typiskt så kommer kursen att innehålla en blandning av områden från algebra (t.ex. lösning av polynomekvationer eller olösbarheten hos klassiska problem såsom vinkelns tredelning), analysen (t.ex. frågeställningen ”för vilka funktioner gäller analysens huvudsats”), topologi (t.ex. ”vilka tvådimensionella ytor är möjliga?”) eller geometri (t.ex. icke-euklidisk geometri).
Behörighet. Grundläggande behörighet + Matematik E. Eller: Matematik 4
Typiskt så kommer kursen att innehålla en blandning av områden från algebra (t.ex. lösning av polynomekvationer eller olösbarheten hos klassiska problem såsom vinkelns tredelning), analysen (t.ex. frågeställningen ”för vilka funktioner gäller analysens huvudsats”), topologi (t.ex. ”vilka tvådimensionella ytor är möjliga?”) eller geometri (t.ex. icke-euklidisk geometri). Euklidisk geometri: definitioner, axiom, satser.
Bästa skolan sundsvall
Men själva satserna skulle inte följa av erfarenheten utan härledas på rent teoretisk väg.
Den geometri som bygger på Euklides fyra första postulat samt dessutom på Euklides parallellpostulat, kallas euklidisk
Euklides (grekiska Eukleides), född omkring 325 f.Kr., död omkring 265 f.Kr., ibland kallad Euklides från Alexandria, var en grekisk matematiker som var verksam i Alexandria i nuvarande Egypten vid tiden 300 f.Kr. Han är mest känd för verket Elementa. I euklidisk geometri är det till exempel sant att vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader, vilket inte är fallet i icke-euklidisk geometri.
Bobeko
anna westerlund shop
höja beloppsgräns swish swedbank
man baking cookies
ey karriere portal
gratis mall testamente
SJÄLVSTÄNDIGA ARBETEN I MATEMATIK
M”anga resultat var redan bekanta i de egyptiska, babyloniska och kinesiska kulturerna. Sj˜alv a ordet geometri kommer fr”an grekiska och betyder landm˜atning. Ursprungligen var geometrin en samling regler f˜or att l˜osa praktiska problem. disk geometri f or blivande l arare. En grundkurs b or omfatta avsnitt 2.1 - 2.10, 2.12, 3.1 - 3.2, b orjan av 3.3 och 3.4 (existensen av de om- och inskrivna cirklar-na), 4.1 samt eventuellt delar av kapitel 5 (n agot om konstruktioner med passare och linjal).